【金晒す第４回】ギャンブラーは統計学的に言って勝てない話①
好評をいただいている【お金の知識を晒すシリーズ】の第４回です。
今回はギャンブルについてのお話です。
みなさんにギャンブルが好きな人はいらっしゃいますでしょうか。
またご家族にいらっしゃいますでしょうか。
今回は【ギャンブラーは統計学的に言ってまず勝てない件】について解説していきたいと思います。
結論としてはギャンブラーは統計学的にに言ってほとんどプラスの収支で終わることができない、つまりお金を増やす手段(投資)としては完全に不適切と言って差し支えありません。
その理由はテラ銭の存在、資金力の差、ギャンブラーの誤謬の3点から説明ができます。
その話を順番にしていきます。
また途中に統計学的な観点でのギャンブル必勝法も書いてありますのでお楽しみに。
結論を先にいいます
まずテラ銭というのはギャンブルの胴元に支払う手数料のことです。
このテラ銭の存在によって1回あたりの勝負の数学的な期待値は必ずマイナスになります。
1回あたりの期待値がマイナスということは、その勝負を何回も繰り返せば最後はほぼ間違いなくマイナスで終了するということになります。
では仮にこのテラ銭をゼロにした場合、どれくらいギャンブラーは収支をプラスで終わらせることができるでしょうか。
残念なことに仮にテラ銭が0。つまり完全な対等な勝負であったとしても資金力に差がある相手と戦う場合こちらも最終的な収支はほぼマイナスで終了します。
そして最後に人間の心理的な問題です。
ここまでは 全て数学的な話で、仮に機械のように感情に左右されず常に勝てる確率が最も高い戦術を取ったとしても負けてしまうというお話でした。
それに加え人間は感情がありますのでそもそも常に確率的に最も高い勝負ができません。
つまりまとめると、
ギャンブルは仮に対等な勝負で、機械のように最適な戦略を撮り続けたとしても勝てません。
それに加えテラ銭と心理的な要因によりさらに負けが込みます
これらの話について何回かの記事に分けて順番に解説していくのが今回のシリーズになります。
それではまずテラ銭の話からしていきたいと思います。
ギャンブルの定義
まずギャンブルの定義をするとすれば
ゲームの参加者から参加費を募り、集まった参加費からいくらかを胴元が手間賃として差し引いた後、残ったお金をゲームの勝者に分配する
と定義することができます。
この胴元が得る手間賃のことをテラ銭と呼びます。
一般的に参加者が出したお金の総額をみんなで取り合うゲームのことをゼロサムゲームと呼びます。
“サム”とは”合計”を意味する言葉でゼロサムとは”合計がゼロ”を指します。
従ってギャンブルとは胴元も含めればゼロサムゲーム、胴元を含めない参加者だけの世界で言えばマイナスサムゲームといえます。
テラ銭の割合
このテラ銭、日本の公営ギャンブルでいえば宝くじは50％、競馬は25%、パチンコは20%を胴元が徴収しています。
宝くじの場合
宝くじは50%
分かりやすくいえば、宝くじというのは２人がそれぞれ100円を出し合ってじゃんけんをし、勝った方が100円を受け取り、胴元が手数料として100円を徴収するというゲームになります。
このゲームを提案されてやりたいと思う人います？
競馬の場合
競馬の場合は25%です。
仮に10人の参加者が100円ずつ出し合ってじゃんけんをし買った一人が総取りというゲームで考えた場合、胴元は集まった1000円のうち250円をテラ銭として徴収し、残った750円を参加者で分け合うということになります。
仮にこのゲームを10回戦やって、全員が1回ずつまんべんなく勝った場合を計算してみると次のようになります。
10人それぞれ ：△250円
胴元：+2,500円
この通り、胴元を入れればゼロサム、参加者だけではマイナスサムになっています。
ちなみに10回戦やった場合のゲームの参加費は合計1000円になりますので2勝すれば収支はプラスになる計算になります。
勝負がたかだか10回戦なら2勝する人はいるかもしれませんがこれを1万回戦やったとして2000勝できる確率は統計学的にほとんどゼロになります。
統計学的には1000回程度繰り返し実験をすると確率的な分布に収束すると言われているからです。
競馬のように毎週何レースも賭けるようなゲームは、やればやるほどテラ銭によって元手が削られていき、最終的にはマイナスで終わるということになります。
逆に言えばギャンブルの必勝法とは
統計学的な収束を迎える前にプラスの時点で勝ち逃げするしかない
と言われています。
このじゃんけんゲームの場合は２勝した時点で用事を思い出して逃げるということです。
パチンコの場合
パチンコはこの中でテラ銭が最も少ない20%です。
だからいいよね！
じゃないです（汗）
取られている時点でパチンコ玉１回打つための期待値はマイナスです。
そしてパチンコは競馬以上にゲーム回数行います。
何万発も打ちますよね。
大体統計学的には1000回を超えるとほぼ確率通りに収束していくので、何万発も打った時点で２割はほぼ負けている計算になります。
なお、ギャンブルをやって大勝ちするとスカーッとする！というような心理的高揚を同評価するのかという意見があるかもしれません。
僕はパチンコしたことないですが、大当たりすると１日の疲れがぶっ飛ぶという人がいたらわかる気もします。
それについては否定しません。
しかし、それは２割の手間賃を払って得る快楽であり、性質としては"消費"です。
お金を払ってマッサージに行ってスッキリするのと変わりありません。
まとめ
今回の話をまとめると
テラ銭によって、数をこなすギャンブルは最終的にほぼ負けることが統計学的に言える
と結論づけることができます。
以上がテラ銭の話でした。
テラ銭の割合は”控除率”とも呼ばれていてこちらにギャンブル別の表がありますので興味がある方はこちらをご覧ください。
www.gambles-payout-ratio-ranking.com
次回は資金力の差の話をします。
ご期待ください。
【お金の知識を晒すシリーズ】
datsutokio.hatenablog.com
